每组各开出一张的概率

因为两组来自同一个牌组，争的是你手上同一批位置。一组每出现一张，就少一个另一组能用的位置，于是两件事互相牵制，而不是彼此独立。

所以乘法每次都偏高。一组十二张、另一组十张，在四十张牌组、五张手牌下，真实值按百分比是 64.71，而乘法给出 66.64。在所有放得下的组大小配对上逐一核对：乘法从未低于真实值，最坏时高出三点。

当两组都不大不小时。四十张牌组里两组各七张，差距最大：那里它们对同样五个位置争得最凶，而任一组单独看又都算不上十拿九稳。

当一组非常大时，差距会缩小，因为几乎必定出现的卡在任何有意义的层面上都不再参与争夺。这正是这个错误能一直活下来的原因：在人们拿来验算的那些情形里，它看上去无害。

那是另一个数字，本页也给出了。在那里把各自的概率相加同样是错的，理由相近：十二张和十张时，加起来超过一点五，那根本不是概率。

正确的做法是把各组当成一堆更大的牌，去问全都错过的概率，表里给的就是这个。

在这个算法里不行。一张同时担两职的卡，等于用一个位置顶了两个角色，而这里的算术假定每张卡至多属于一组。

如果你有这样的卡，诚实的做法是把它算进你真正需要它的那一组，并且明白此时的结果是一个下限，而不是精确值。