各グループから 1 枚ずつ引ける確率

グループは同じデッキから引かれ、手札の同じ枠を奪い合うからです。片方のグループのカードが来るたびに、それはもう片方が使えない枠になります。二つの出来事は独立ではなく、互いに引っぱり合います。

だから掛け算は毎回高く出ます。片方のグループが十二枚、もう片方が十枚、四十枚のデッキで手札五枚のとき、本当の値は 64.71 パーセントで、掛け算では 66.64 になります。収まる大きさの組み合わせすべてで確認したところ、掛け算が真の値を下回ったことは一度もなく、最悪で三ポイント高く出ました。

どちらのグループも中くらいのときです。四十枚のデッキで七枚ずつの二グループが差を最大にします。同じ五つの枠を最も激しく奪い合いながら、どちらも単独ではほぼ確実とは言えないからです。

グループが非常に大きいと差は縮みます。ほぼ確実に出てくるカードは、意味のある形で競合しなくなるからです。この誤りが生き延びるのはそのためで、人が確かめてみる場面でこそ無害に見えるのです。

それは別の数字で、ページはそれも示します。そこで別々の確率を足すのが誤りなのも近い理由からです。十二枚と十枚なら合計は一・五を超えてしまい、これはもはや確率ではありません。

正しいやり方は、グループをまとめて一つの大きな山として扱い、そのすべてを外す確率を問うことです。表が示しているのはそれです。

この計算では認められません。両方の役割を果たすカードは、一つの枠で二つの役目を埋めることになります。ここでの計算は、各カードがせいぜい一つのグループに属することを前提にしています。

そういうカードがあるなら、実際に必要としているほうのグループに数えるのが誠実です。そのとき結果は正確な値ではなく下限になる、と承知しておいてください。