최소 장수를 넘긴 한 장마다의 값
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여기 있는 것은 어느 한 게임에 묶여 있지 않습니다. 최소 합법 장수가 있는 게임이라면 어떤 것이든 같은 거래입니다. 그 수를 넘긴 한 장은, 당신과 원하던 것 사이에 끼는 또 하나이기 때문입니다.
결과
| 최소 합법 장수일 때의 확률, 백분율로 | — |
| 실제로 쓰는 장수일 때의 확률, 백분율로 | — |
| 여분의 장수가 물린 포인트 | — |
| 다음 한 장이 물릴 포인트 | — |
| 그 손실을 되사는 매수 | — |
최소를 넘긴 한 장마다의 값
| 덱의 장수 | 확률, 퍼센트 | 그 한 장이 물린 포인트 |
|---|
마지막 열은 덱이 커질수록 작아지고, 알아 둘 값이 있는 것은 바로 그것입니다. 최소를 넘긴 첫 한 장이 앞으로 넣을 가장 비싼 한 장이고, 그 뒤의 한 장마다 앞의 것보다 조금씩 싸집니다. 작은 덱에서의 다섯 장이 큰 덱에서의 다섯 장보다 아픕니다.
답의 나머지 절반은 그 손실이 얼마나 싸게 되사지느냐입니다. 노리는 카드를 한 장 더 넣으면 대개 열 장 몫의 자리를 갚아 줍니다. 그러니 정직한 물음은 여분의 장수가 희석하느냐가 아니라, 그 자리를 그것들에 쓸지 한 장을 더 넣는 데 쓸지입니다.
이것이 보지 못하는 것은 그 여분의 장수가 무엇을 하느냐입니다. 정말 쓸 만한 것이 있어서 길어진 덱과, 아무것도 자르지 않아 길어진 덱은 다른 경우이지만, 여기의 산술은 둘을 똑같이 취급합니다.
최소 장수를 한 장 넘기면 실제로 얼마나 비싼가요?
나중에 넣는 어떤 카드보다도 비쌉니다. 원하는 카드가 세 장이고 다섯 장을 본다면, 마흔 장을 넘는 첫 한 장은 안정성을 약 4분의 3포인트 깎고, 그 뒤로는 값이 내려갑니다.
덱이 예순 장이 되면 한 장 더 넣는 비용은 약 3분의 1포인트입니다. 작은 덱에 다섯 장을 더하는 편이 큰 덱에 다섯 장을 더하는 것보다 아픕니다.
| 덱의 장수 | 확률, 퍼센트 | 다음 한 장이 드는 점수 |
|---|---|---|
| 40 | 33,7551 | 0,7344 |
| 45 | 30,3735 | 0,6217 |
| 50 | 27,6020 | 0,5135 |
| 60 | 23,3343 | 0,3668 |
사본을 한 장 더 넣는 것만으로 벌충할 수 있나요?
대개 그렇고, 값도 쌉니다. 사본 한 장은 약 열 장분의 자리를 되갚습니다. 마흔 장 대신 마흔다섯이나 쉰 장으로 돌린다면, 네 번째 사본이 출발점으로 되돌려 줍니다.
다섯 번째 사본이 필요해지는 것은 예순 장이 되고 나서인데, 이는 논점을 바꿉니다. 물어야 할 것은 여분의 카드가 희석시키느냐가 아니라, 그 자리를 여분의 카드에 쓰는 편이 나은가 사본 한 장에 쓰는 편이 나은가입니다.
그러면 최소 장수가 언제나 옳은가요?
이 근거만으로는 아닙니다. 이 페이지는 희석을 정확히 값매기지만, 여분의 카드가 무슨 일을 하는지는 전혀 모릅니다. 그래서 정말 쓸모 있는 카드가 있어서 길어진 덱과 아무것도 덜어내지 않아서 길어진 덱을 똑같이 다룹니다.
이 숫자를 자리의 값으로 읽고, 그 자리를 채우는 것이 그 값어치를 하는지 판단하세요.
왜 한 장당 비용이 줄어드나요?
카드 한 장이 더 큰 덱에서 더 작은 몫이 되기 때문입니다. 마흔 장에 한 장을 더하면 구성이 40분의 1만큼 바뀌고, 예순 장에 더하면 60분의 1만큼 바뀝니다.
최소 장수를 넘는 맨 첫 장이 앞으로 넣을 어떤 장보다도 비싼 이유도 이것입니다. 덱이 조금씩 불어나는 것을 걱정하는 통념과는 정반대입니다.
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