각 그룹에서 한 장씩 잡을 확률

그룹들이 같은 덱에서 나오고 손패의 같은 자리를 두고 경쟁하기 때문입니다. 한 그룹의 카드가 나올 때마다 그것은 다른 그룹이 쓸 수 없는 자리가 됩니다. 두 사건은 독립이 아니라 서로를 끌어당깁니다.

그래서 곱셈은 매번 높게 나옵니다. 한 그룹에 열두 장, 다른 그룹에 열 장, 마흔 장 덱에 다섯 장 손패라면 진짜 값은 64.71 퍼센트이고 곱셈은 66.64를 줍니다. 들어가는 모든 크기 조합에서 확인한 결과, 곱셈이 진실보다 낮게 나온 적은 한 번도 없었고 최악의 경우 세 포인트 높았습니다.

두 그룹이 모두 중간 크기일 때입니다. 마흔 장 덱에서 일곱 장짜리 두 그룹이 차이를 가장 크게 만듭니다. 같은 다섯 자리를 가장 치열하게 다투면서도 어느 쪽도 단독으로는 거의 확실하지 않기 때문입니다.

한 그룹이 아주 크면 차이는 줄어듭니다. 거의 확실히 나오는 카드는 의미 있는 방식으로는 더 이상 경쟁하지 않기 때문입니다. 이 실수가 살아남는 이유가 그것입니다. 사람들이 확인해 보는 바로 그 경우에 무해해 보이기 때문입니다.

그것은 다른 값이고, 페이지는 그것도 보여 줍니다. 거기서 따로 계산한 확률을 더하는 것이 잘못인 이유도 비슷합니다. 열두 장과 열 장이면 합이 일 점 오를 넘는데, 그것은 확률이 아예 아닙니다.

옳은 답은 그룹들을 하나의 더 큰 더미로 보고 그 전부를 놓칠 확률을 묻는 것이며, 표가 주는 값이 바로 그것입니다.

이 계산에서는 아닙니다. 두 역할을 모두 하는 카드는 자리 하나로 두 역할을 채우는 셈이 되고, 여기의 산술은 카드마다 많아야 한 그룹에 속한다고 전제합니다.

그런 카드가 있다면, 실제로 필요로 하는 쪽 그룹에 세는 것이 정직합니다. 그때 결과는 정확한 값이 아니라 하한이 된다는 점을 알아 두세요.